Le condensateur de découplage de 100 nF se trouve juste à côté du circuit intégré (CI). Une piste très courte relie l’une de ses plages à la broche d’alimentation. Mais que devient la tension aux broches du CI si la piste reliant l’autre plage au via de masse fait un détour ?
Dans l’article précédent, nous avons regroupé l’inductance des connexions en un seul élément. Séparons maintenant le côté alimentation du côté masse. Lorsque le courant de charge passe de 0 à 100 mA en 2 ns, porter la seule inductance côté masse de 0,5 à 5 nH fait passer la tension minimale aux broches de 3,225 à 3,065 V. Pour comprendre cet écart, suivons le courant sur un tour complet.
- Le trajet de retour derrière le symbole de masse
- Un même condensateur, quatre configurations
- Observer la tension entre les broches du CI
- Pourquoi le potentiel de la broche de masse varie-t-il ?
- Sur la carte, repartez de l’autre plage
- Suivre la boucle jusqu’au condensateur
- Conditions de calcul
- Pour aller plus loin
Le trajet de retour derrière le symbole de masse
Lors d’un appel de courant, le condensateur chargé alimente le CI par la piste reliée à sa broche d’alimentation. Le courant traverse la charge et ressort par la broche de masse. Il doit encore parcourir le retour sur la carte jusqu’à l’autre borne du condensateur.
P désigne la broche d’alimentation, N la broche de masse. La référence est la borne négative de la source. Une piste de retour sépare N de cette référence. Placer le même symbole de masse aux deux nœuds court-circuiterait précisément la tension à observer.
Un même condensateur, quatre configurations
Une source de courant représente le CI. Le courant atteint 100 mA en 2 ns, reste constant pendant 100 ns puis revient à zéro en 2 ns. Les pistes aller et retour de la source ont chacune 50 mΩ et 10 nH. Le condensateur présente une résistance série équivalente (ESR) de 30 mΩ et une inductance série équivalente (ESL) de 0,5 nH. Chacune de ses connexions ajoute 10 mΩ. Seules les deux inductances de connexion de la branche droite varient.
| Cas | L côté alimentation | L côté masse | L totale avec ESL |
|---|---|---|---|
| A | 0,5 nH | 0,5 nH | 1,5 nH |
| B | 0,5 nH | 5 nH | 6,0 nH |
| C | 5 nH | 5 nH | 10,5 nH |
| D | 5 nH | 0,5 nH | 6,0 nH |
Les valeurs de 0,5 et 5 nH servent à isoler l’effet d’un côté. La longueur de piste correspondante dépend de l’empilage des couches et de la position relative de l’aller et du retour.
Observer la tension entre les broches du CI
La tension d’alimentation du CI est la différence P − N. La figure 2 en donne la forme d’onde calculée à partir du circuit équivalent. En bas, on distingue le front de courant de 200 à 202 ns.
L’oscillation lente après l’impulsion provient de la résonance des 100 nF avec les 20 nH du trajet aller-retour de la source et l’inductance de la branche du condensateur. Dans le cas A, la somme vaut 21,5 nH. En négligeant l’amortissement, on obtient environ 3,4 MHz, soit 290 ns par période, en accord avec les quelque 300 ns entre deux crêtes.
En bas, le saut vertical a une autre origine. À 200 ns, la pente du courant trapézoïdal idéal passe brusquement de zéro à 0,05 A/ns. L’amplitude du saut est le produit de cette pente par l’équivalent en parallèle des inductances des deux branches. Pour A : 0,05 A/ns × (20 nH ∥ 1,5 nH) ≈ 70 mV. On obtient environ 231 mV pour B et D et 344 mV pour C. Dans B, ce saut initial explique l’essentiel du creux de 235 mV atteint juste avant 202 ns.
À amplitude égale de 100 mA, ramener le temps de montée à 1 ns double la pente et le saut initial. Les amplitudes se classent dans l’ordre A < B = D < C. Les minima du tableau correspondent à 2 ns.
| Cas | Minimum aux broches [V] | CI crête à crête [mV] | Masse max./min. [mV] | Masse crête à crête [mV] |
|---|---|---|---|---|
| A | 3,225 | 118,1 | +37,5 / −21,6 | 59,1 |
| B | 3,065 | 437,8 | +117,4 / −101,5 | 218,9 |
| C | 2,952 | 667,4 | +174,0 / −159,7 | 333,7 |
| D | 3,065 | 437,8 | +117,4 / −101,5 | 218,9 |
La valeur crête à crête est la différence entre maximum et minimum de 200 à 900 ns. La tension de masse est celle de N par rapport à la borne négative de la source.
Entre A et B, seule la connexion de masse change. Lorsque la charge atteint 100 mA, le condensateur fournit environ 93 mA dans A et 77 mA dans B. Pendant ces 2 ns, le courant de la source augmente respectivement d’environ 7,2 et 23 mA. La pente moyenne de 3,6 mA/ns dans A donne environ 72 mV aux bornes des 20 nH ; celle de 11,6 mA/ns dans B donne environ 230 mV. À titre de comparaison, 23 mA dans les 100 mΩ du trajet complet ne produisent que 2,3 mV. Les minima diffèrent d’environ 160 mV.
De C à B, abaisser seulement la connexion d’alimentation de 5 à 0,5 nH relève le minimum de 2,952 à 3,065 V. Les 5 nH côté masse et l’ESL restent présents. Diviser une connexion par dix ramène le total de 10,5 à 6,0 nH, soit encore 57 % de sa valeur initiale.
En permutant les deux connexions, on obtient B et D. La branche du condensateur ne comporte aucune dérivation : tous ses éléments sont parcourus par le même courant. Entre P et N, la résistance est identique, tout comme les 100 nF et les 6,0 nH. Les courbes se superposent.
Pourquoi le potentiel de la broche de masse varie-t-il ?
Dans B, juste avant que la charge n’atteigne 100 mA, la source fournit environ 23 mA et le condensateur environ 77 mA. P descend d’environ 117 mV sous 3,3 V, tandis que N monte d’environ 117 mV au-dessus de la référence. La chute entre les broches atteint ainsi environ 235 mV.
Pour un courant I revenant à la source, V(N) = Rretour × I + Lretour × dI/dt. Les 5 nH de la connexion de masse du condensateur se trouvent dans l’autre branche. Les augmenter modifie le partage du courant, puis la tension aux bornes de la piste de retour de la source. Les pistes aller et retour de la source ayant les mêmes R et L, la baisse de P égale la hausse de N. L’amplitude crête à crête de N vaut donc la moitié de celle mesurée entre les broches.
Sur la carte, repartez de l’autre plage
Suivez la piste entre la broche d’alimentation et le condensateur. À partir de son autre plage, le via de masse est-il proche ? Le retour par le plan jusqu’à la broche de masse du CI s’écarte-t-il de l’aller ? Mesurer uniquement la distance entre composants masque ce détour.
Sur une carte réelle, le courant s’étale dans le plan et les chemins aller et retour sont couplés magnétiquement. L’inductance de boucle dépend de leur écartement ; elle ne se réduit pas à la somme des inductances propres. Les 5 nH du tableau appartiennent au modèle sans couplage, dans lequel B et D sont équivalents. P et N sont les broches accessibles sur la carte. Le modèle omet l’inductance du boîtier et la capacité intégrée sur puce ; il ne donne donc pas la tension sur le silicium.
Suivre la boucle jusqu’au condensateur
Le condensateur reste près du CI, mais modifier seulement le côté masse abaisse le minimum d’environ 160 mV pour un front de 2 ns. B et D illustrent le rôle de la somme des deux connexions et de l’ESL. En vérifiant le routage, poursuivez le trajet depuis la broche de masse du CI jusqu’à la plage opposée du condensateur.
Conditions de calcul
Le courant initial est nul et le condensateur est chargé à 3,3 V. La première impulsion commence à 200 ns, avec une période de 1 µs. Le calcul couvre 0 à 2 µs avec un pas de calcul et un intervalle de sortie de 0,1 ns. Les extrema incluent les limites de part et d’autre de chaque changement de pente. Pour A, un second calcul à 0,05 ns donne les mêmes valeurs crête à crête pour le CI et la masse à la précision du tableau.
Pour aller plus loin
Pour le déplacement de N dans la figure 3, voir le mécanisme du rebond de masse. Pour transposer le retour de la figure 1 sur une carte, voir masse en un point ou plan de masse selon la fréquence.
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