O condensador de desacoplamento de 100 nF está mesmo ao lado do circuito integrado (CI). Uma pista curta liga um dos seus terminais ao pino de alimentação. Mas que tensão chega ao CI se a pista entre o outro terminal e a via de massa der uma volta maior?
No artigo anterior, tratámos a indutância de ligação como um único elemento. Desta vez separamos os lados da alimentação e da massa. Quando a corrente de carga sobe de 0 para 100 mA em 2 ns, aumentar apenas a indutância do lado da massa de 0,5 para 5 nH faz baixar a tensão mínima entre os pinos de 3,225 para 3,065 V. Sigamos a corrente para perceber a diferença.
O percurso de retorno por detrás do símbolo de massa
Quando a carga pede corrente de repente, o condensador carregado fornece-a ao pino de alimentação. A corrente atravessa a carga, sai pelo pino de massa e percorre a placa até ao outro terminal do condensador. Só então se fecha a malha.
P é o pino de alimentação e N o pino de massa do CI. A referência é o terminal negativo da fonte. Entre N e a referência há uma pista de retorno. Atribuir o mesmo símbolo de massa aos dois nós anularia a diferença de potencial que se pretende observar.
O mesmo condensador, quatro ligações
Uma fonte de corrente representa a carga do CI. A corrente sobe até 100 mA em 2 ns, mantém-se durante 100 ns e regressa a zero em 2 ns. As pistas de ida e retorno da fonte têm, cada uma, 50 mΩ e 10 nH. O condensador tem uma resistência série equivalente (ESR) de 30 mΩ e uma indutância série equivalente (ESL) de 0,5 nH. Cada ligação ao condensador acrescenta 10 mΩ. Só variam as duas indutâncias de ligação no ramo da direita.
| Caso | L da alimentação | L da massa | L total com ESL |
|---|---|---|---|
| A | 0,5 nH | 0,5 nH | 1,5 nH |
| B | 0,5 nH | 5 nH | 6,0 nH |
| C | 5 nH | 5 nH | 10,5 nH |
| D | 5 nH | 0,5 nH | 6,0 nH |
Escolhemos 0,5 e 5 nH para isolar o efeito de um dos lados. A correspondência com um comprimento de pista real depende da disposição das camadas e da posição relativa dos percursos de ida e retorno.
Medir entre os pinos do CI
A tensão de alimentação do CI é a diferença P − N. A figura 2 mostra essa tensão calculada a partir do circuito equivalente. O painel inferior amplia a subida da corrente de carga entre 200 e 202 ns.
A oscilação lenta que persiste após o impulso deve-se à ressonância entre os 100 nF e a soma dos 20 nH do percurso de ida e retorno da fonte com a indutância do ramo do condensador. Em A, a soma é 21,5 nH. Desprezando o amortecimento, obtêm-se cerca de 3,4 MHz, ou 290 ns por ciclo, em linha com os cerca de 300 ns entre máximos.
O degrau no painel inferior tem outra origem. Aos 200 ns, o declive da corrente trapezoidal ideal passa abruptamente de zero para 0,05 A/ns. Multiplicando-o pelo paralelo das indutâncias dos dois ramos, obtém-se a amplitude do degrau. Em A: 0,05 A/ns × (20 nH ∥ 1,5 nH) ≈ 70 mV. Em B e D são cerca de 231 mV e em C, 344 mV. O degrau inicial explica a maior parte da queda de 235 mV que B atinge imediatamente antes dos 202 ns.
Se o pico se mantiver nos 100 mA e o tempo de subida passar para 1 ns, o declive e o degrau inicial duplicam. As amplitudes seguem a ordem A < B = D < C. Os mínimos do quadro correspondem a uma subida de 2 ns.
| Caso | Tensão mínima do CI [V] | CI pico a pico [mV] | Massa máx./mín. [mV] | Massa pico a pico [mV] |
|---|---|---|---|---|
| A | 3,225 | 118,1 | +37,5 / −21,6 | 59,1 |
| B | 3,065 | 437,8 | +117,4 / −101,5 | 218,9 |
| C | 2,952 | 667,4 | +174,0 / −159,7 | 333,7 |
| D | 3,065 | 437,8 | +117,4 / −101,5 | 218,9 |
O valor pico a pico é a diferença entre máximo e mínimo no intervalo de 200 a 900 ns. A tensão de massa é medida em N relativamente ao terminal negativo da fonte.
De A para B só se altera a ligação à massa. Quando a carga atinge 100 mA, o condensador fornece cerca de 93 mA em A e 77 mA em B. Durante esses 2 ns, a corrente da fonte aumenta cerca de 7,2 e 23 mA, respetivamente. O declive médio de A, 3,6 mA/ns, multiplicado por 20 nH dá cerca de 72 mV. Em B, 11,6 mA/ns dão cerca de 230 mV. Por comparação, 23 mA nos 100 mΩ de ida e retorno originam apenas 2,3 mV. A diferença entre os mínimos é de cerca de 160 mV.
De C para B, reduzir só a ligação de alimentação de 5 para 0,5 nH eleva o mínimo de 2,952 para 3,065 V. Os 5 nH do lado da massa e a ESL do componente mantêm-se. Reduzir uma ligação a um décimo baixa o total de 10,5 para 6,0 nH, cerca de 57% do valor inicial.
Ao trocar as ligações entre si obtêm-se B e D. O ramo do condensador não tem derivações e todos os elementos em série conduzem a mesma corrente. Entre P e N veem-se a mesma resistência, os mesmos 100 nF e os mesmos 6,0 nH. Daí a sobreposição das curvas.
Porque varia a tensão do pino de massa?
Em B, imediatamente antes de a carga atingir 100 mA, a fonte fornece cerca de 23 mA e o condensador 77 mA. P desce cerca de 117 mV relativamente a 3,3 V e N sobe cerca de 117 mV relativamente à referência. Entre os pinos, a queda é de cerca de 235 mV.
Se I é a corrente que regressa à fonte, V(N) = Rretorno × I + Lretorno × dI/dt. Os 5 nH da ligação de massa do condensador estão no outro ramo. Ao aumentá-los, muda a repartição da corrente e, por consequência, a tensão na pista de retorno da fonte. Como a ida e o retorno da fonte têm R e L iguais, a descida de P é igual à subida de N. O valor pico a pico de N é, por isso, metade do valor entre pinos.
Na placa, parta do outro terminal
Siga a pista do pino de alimentação até ao condensador e olhe para o terminal oposto. A via de massa está perto? O regresso através do plano até ao pino de massa afasta-se muito do percurso de ida? Medir apenas a distância entre componentes deixa esse desvio por detetar.
Numa placa real, a corrente distribui-se pelo plano e há acoplamento magnético entre a ida e o retorno. A indutância da malha depende da separação entre os percursos; não basta somar as autoindutâncias das pistas. Os 5 nH são um parâmetro do modelo sem acoplamento, em que B e D são equivalentes. P e N são os pinos ao nível da placa. A indutância do encapsulamento e a capacidade no próprio chip ficam de fora; a forma de onda não fornece a tensão no silício.
Siga a malha até ao condensador
Com o condensador ainda junto ao CI, alterar apenas a ligação à massa baixou o mínimo cerca de 160 mV para um flanco de 2 ns. B e D mostram o efeito da soma das duas ligações e da ESL neste modelo em série. Ao rever o desenho, siga também o caminho desde o pino de massa do CI até ao terminal oposto do condensador.
Condições de cálculo
Inicialmente, a carga tem corrente nula e o condensador está a 3,3 V. O primeiro impulso começa aos 200 ns e repete-se a cada 1 µs. O cálculo abrange 0 a 2 µs, com passo de cálculo e intervalo de saída de 0,1 ns. Os picos incluem os valores imediatamente antes e depois de cada mudança de declive. Repetindo A com 0,05 ns, os valores pico a pico do CI e da massa coincidiram à precisão indicada no quadro.
Leitura relacionada
Para compreender a variação de N na figura 3, veja porque varia o potencial de massa durante a comutação. Para aplicar o retorno da figura 1 na placa, compare a massa num único ponto e o plano de massa em função da frequência.
Comment