El condensador de desacoplo de 100 nF está junto al circuito integrado (CI). Una pista corta conecta uno de sus terminales con el pin de alimentación. ¿Qué tensión recibe el CI si la pista del otro terminal da un rodeo hasta la vía de masa?
En el artículo anterior agrupamos la inductancia de conexión en un solo elemento. Esta vez separamos los lados de alimentación y de masa. Cuando la carga pasa de 0 a 100 mA en 2 ns, aumentar únicamente la inductancia del lado de masa de 0,5 a 5 nH reduce la tensión mínima entre pines de 3,225 a 3,065 V. Sigamos la corriente para ver por qué.
El camino de vuelta que oculta el símbolo de masa
Ante un aumento brusco de la demanda, el condensador cargado entrega corriente al pin de alimentación. La corriente atraviesa la carga y sale por el pin de masa. Para cerrar el lazo aún tiene que volver por la placa hasta el otro terminal del condensador.
P es el pin de alimentación y N el de masa. La referencia de tensión es el terminal negativo de la fuente. Entre N y esa referencia hay una pista de retorno; asignar a ambos nodos el mismo símbolo de masa anularía justamente la tensión que queremos observar.
El mismo condensador y cuatro conexiones
Una fuente de corriente representa la carga. La corriente sube a 100 mA en 2 ns, permanece allí durante 100 ns y vuelve a cero en 2 ns. Las pistas de ida y retorno de la fuente tienen cada una 50 mΩ y 10 nH. El condensador tiene una resistencia serie equivalente (ESR) de 30 mΩ y una inductancia serie equivalente (ESL) de 0,5 nH. Cada conexión al condensador añade 10 mΩ. Solo varían las dos inductancias de conexión de la rama derecha.
| Caso | L de alimentación | L de masa | L total con ESL |
|---|---|---|---|
| A | 0,5 nH | 0,5 nH | 1,5 nH |
| B | 0,5 nH | 5 nH | 6,0 nH |
| C | 5 nH | 5 nH | 10,5 nH |
| D | 5 nH | 0,5 nH | 6,0 nH |
Los valores de 0,5 y 5 nH permiten aislar el efecto de un lado. Su equivalencia en longitud de pista depende del apilado de capas y de la posición relativa de la ida y el retorno.
La tensión que cuenta es la diferencia entre pines
La tensión de alimentación del CI es P − N. La figura 2 muestra esta diferencia calculada con el circuito equivalente. El panel inferior amplía el flanco de subida de 200 a 202 ns.
La oscilación lenta que queda tras el pulso corresponde a la resonancia de los 100 nF con los 20 nH de ida y retorno de la fuente y la inductancia de la rama del condensador. En A suman 21,5 nH. Sin amortiguamiento, resultan unos 3,4 MHz, o 290 ns por ciclo, coherentes con los cerca de 300 ns entre máximos.
El escalón del panel inferior tiene otro origen. A los 200 ns la pendiente de la corriente trapezoidal ideal salta de cero a 0,05 A/ns. Su producto por la inductancia equivalente en paralelo de ambas ramas da la amplitud del escalón. En A: 0,05 A/ns × (20 nH ∥ 1,5 nH) ≈ 70 mV. En B y D son unos 231 mV y en C, 344 mV. El escalón inicial explica gran parte de la caída de 235 mV que alcanza B justo antes de los 202 ns.
Si se mantiene el pico de 100 mA y se acorta el flanco a 1 ns, se duplican la pendiente y el escalón inicial. Las amplitudes siguen el orden A < B = D < C. Los mínimos de la tabla corresponden al flanco de 2 ns.
| Caso | Tensión mínima del CI [V] | CI pico a pico [mV] | Masa máx./mín. [mV] | Masa pico a pico [mV] |
|---|---|---|---|---|
| A | 3,225 | 118,1 | +37,5 / −21,6 | 59,1 |
| B | 3,065 | 437,8 | +117,4 / −101,5 | 218,9 |
| C | 2,952 | 667,4 | +174,0 / −159,7 | 333,7 |
| D | 3,065 | 437,8 | +117,4 / −101,5 | 218,9 |
El valor pico a pico es la diferencia entre máximo y mínimo de 200 a 900 ns. La tensión de masa es la de N respecto al terminal negativo de la fuente.
De A a B solo cambia el lado de masa. Al alcanzarse los 100 mA, el condensador entrega unos 93 mA en A y 77 mA en B. En esos 2 ns la corriente de la fuente aumenta unos 7,2 y 23 mA, respectivamente. La pendiente media de A, 3,6 mA/ns, multiplicada por 20 nH da unos 72 mV; los 11,6 mA/ns de B dan unos 230 mV. En cambio, 23 mA en los 100 mΩ del recorrido completo solo producen 2,3 mV. La diferencia entre los mínimos es de unos 160 mV.
De C a B, reducir solo la conexión de alimentación de 5 a 0,5 nH eleva el mínimo de 2,952 a 3,065 V. Quedan los 5 nH de masa y la ESL del componente: dividir por diez una conexión solo reduce el total de 10,5 a 6,0 nH, un 57 % del original.
Al intercambiar las conexiones se obtienen B y D. No hay derivaciones dentro de la rama del condensador y todos sus elementos llevan la misma corriente. Desde P y N se ven la misma resistencia, los mismos 100 nF y los mismos 6,0 nH. Por eso coinciden las curvas.
¿Por qué se mueve el pin de masa?
En B, justo antes de alcanzar 100 mA, la fuente entrega unos 23 mA y el condensador unos 77 mA. P baja unos 117 mV respecto a 3,3 V y N sube unos 117 mV respecto a la referencia. Entre ambos pines la caída alcanza unos 235 mV.
Para una corriente I de retorno a la fuente, V(N) = Rret × I + Lret × dI/dt. Los 5 nH de la conexión de masa del condensador están en la otra rama. Cambiarlos modifica el reparto de corriente y, a través de la pista de retorno de la fuente, la tensión en N. Como ambas pistas de la fuente tienen iguales R y L, la bajada de P iguala la subida de N. De ahí que el valor pico a pico de masa sea la mitad del medido entre pines.
En la placa, empieza por el otro terminal
Sigue la pista desde la alimentación del CI hasta el condensador. Pasa ahora al otro terminal: ¿está cerca la vía de masa? ¿Se aleja el retorno por el plano hasta el pin de masa del trayecto de ida? La distancia entre componentes no revela ese rodeo.
En una placa real la corriente se distribuye por el plano y existe acoplamiento magnético entre ida y retorno. La inductancia del lazo depende de su separación y no se obtiene sumando sin más las autoinductancias. Los 5 nH pertenecen a un modelo sin acoplamiento; la coincidencia de B y D es propia de esa rama serie. P y N son los pines en la placa. El modelo omite la inductancia del encapsulado y la capacidad en el chip, por lo que no proporciona la tensión interna del silicio.
Recorre el lazo completo
Con el condensador en el mismo sitio, el cambio del lado de masa redujo el mínimo unos 160 mV para un flanco de 2 ns. B y D muestran que en este modelo importan las dos conexiones y la ESL, sumadas en serie. Al revisar la placa, recorre también el tramo desde el pin de masa del CI hasta el terminal opuesto del condensador.
Condiciones de cálculo
La carga parte de corriente cero y el condensador de 3,3 V. El primer pulso comienza a los 200 ns y se repite cada 1 µs. Se calculó de 0 a 2 µs con paso e intervalo de salida de 0,1 ns. Se consideraron ambos límites de tensión en cada cambio de pendiente del trapecio. Al repetir A con 0,05 ns se obtuvieron los mismos valores pico a pico del CI y de masa con la precisión de la tabla.
Lecturas relacionadas
Para entender el desplazamiento de N en la figura 3, consulta cómo se produce el rebote de masa. Para llevar el retorno de la figura 1 a la placa, compara la masa en un punto y el plano de masa según la frecuencia.
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