Monte-Carlo-Analyse in uSimmics (ehemals QucsStudio) [2026]

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2024.11.02

Was Sie lernen werden

  • Grundprinzip der Monte-Carlo-Analyse und ihr Nutzen in der elektronischen Schaltungsentwicklung
  • Modellierung von Bauteilstreuungen mit der tol-Funktion
  • Konfiguration und Ausführung der Monte-Carlo-Analyse in uSimmics (ehemals QucsStudio)
  • Unterschied zur DC-Analyse und warum diese als Vorab-Check unerlässlich ist
  • Statistische Visualisierung und Auswertung der Simulationsergebnisse

Was ist die Monte-Carlo-Analyse?

Die Monte-Carlo-Analyse ist eine Methode, bei der mithilfe von Zufallsstichproben probabilistische Fragestellungen numerisch gelöst werden. In der Elektronikentwicklung wird sie eingesetzt, um den Einfluss von Bauteilstreuungen und Fertigungstoleranzen auf das Gesamtverhalten einer Schaltung statistisch vorherzusagen.

uSimmics (ehemals QucsStudio) bietet diese Analysefunktion standardmäßig an: Die Software führt die Simulation in der gewünschten Anzahl von Durchläufen aus und variiert dabei die Bauteilwerte innerhalb der definierten Toleranzen zufällig – das Ergebnis ist eine statistische Verteilung der Ausgangsgrößen.

Warum ist Streuungsanalyse wichtig?

Elektronische Bauteile weisen fertigungsbedingt unvermeidliche Abweichungen vom Nennwert auf. Ein als „1 kΩ“ bezeichneter Widerstand kann je nach Toleranzklasse beispielsweise im Bereich ±5 % liegen. Diese Streuungen wirken sich in folgenden Situationen besonders kritisch aus:

  • Grenzfrequenz und Dämpfung eines Filters weichen von der Spezifikation ab.
  • Ausgangsspannung eines Spannungsteilers überschreitet den zulässigen Bereich.
  • Betriebsfrequenz von Oszillatoren oder PLLs driftet.

Mit der Monte-Carlo-Analyse lässt sich der Worst-Case bereits in der Entwurfsphase quantitativ ermitteln – und rechtzeitig Gegenmaßnahmen einleiten.

Analyseschaltung

Als Beispiel wird ein einfacher Spannungsteiler verwendet.

Schaltungsaufbau:
– Versorgungsspannung: 5 V Gleichspannung
– Widerstände R1 und R2 in Reihenschaltung
– Mittelknoten mit Label „V2″

Bauteiltoleranz einstellen (tol-Funktion)

In uSimmics (ehemals QucsStudio) wird die Bauteiltoleranz mit der tol-Funktion definiert:

tol(1k, 5)

Diese Einstellung bedeutet: „1 kΩ Nennwert mit einer Standardabweichung von 5 %.“ Der zweite Parameter der tol-Funktion gibt die Standardabweichung (σ) in Prozent an und definiert eine normalverteilte Streuung.

Schritt 1: DC-Analyse zur Grundverifikation

Vor der Monte-Carlo-Analyse wird zunächst eine DC-Analyse durchgeführt, um das nominale Schaltungsverhalten ohne Toleranzeinfluss zu verifizieren.

  1. Knotenbezeichnung „V2″ im Schaltplan hinzufügen.
  2. Aus dem Reiter „simulations“ eine „DC Simulation“ im Schaltplan platzieren.
  3. Simulation ausführen.
  4. Aus dem Reiter „diagrams“ ein „Tabular“-Diagramm einfügen, um die Spannung V2 tabellarisch anzuzeigen.

Im Beispiel ergibt sich V2 = 0,5 V als gleichmäßige Teilerspannung. In der reinen DC-Analyse wird die eingestellte Toleranz (5 %) nicht berücksichtigt.

Schritt 2: Monte-Carlo-Analyse hinzufügen und konfigurieren

Nachdem die korrekte Funktion per DC-Analyse bestätigt wurde, wird die Monte-Carlo-Analyse ergänzt.

  1. Aus dem Reiter „simulations“ „Monte Carlo“ auswählen und im Schaltplan platzieren.
  2. Die Monte-Carlo-Komponente doppelklicken und Parameter einstellen:
  3. Referenzanalyse (sim): DC1 (die zuvor eingestellte DC-Analyse)
  4. Anzahl der Durchläufe: 1000
  5. Simulation starten.

In jedem der 1000 Durchläufe werden die Bauteilwerte innerhalb der Toleranz zufällig variiert.

Schritt 3: Simulationsergebnisse visualisieren

Zur statistischen Auswertung der Monte-Carlo-Ergebnisse eignet sich eine grafische Darstellung.

  1. Aus dem Reiter „diagrams“ „Cartesian“ auswählen und platzieren.
  2. In den „Graph Properties“ V2,V eintragen.
  3. Darstellungsstil auf „Circle“ (Punkte) umstellen.

Die Spannungsverteilung von V2 aus 1000 Simulationsdurchläufen wird als Streudiagramm visualisiert – auf einen Blick ist erkennbar, wie stark die Ausgangsspannung durch die Bauteiltoleranz schwankt.

Ergebnisse interpretieren

Die Ausdehnung der Punktewolke im Diagramm zeigt den durch die Toleranz verursachten Streubereich der Ausgangsspannung. Durch Einzeichnen von Spezifikationsgrenzen (obere und untere Grenzlinie) lässt sich visuell ablesen, welcher Anteil der Produktionsmuster die Anforderungen erfüllt.

Wenn die Streuung den zulässigen Bereich überschreitet, kommen folgende Maßnahmen in Betracht:

  • Engere Toleranzklasse der Bauteile verwenden (z. B. ±5 % → ±1 %)
  • Schaltungsdimensionierung überarbeiten, um die Empfindlichkeit gegenüber Streuungen zu reduzieren
  • Rückkopplungsschaltung ergänzen, um den Ausgang zu stabilisieren

Zusammenfassung

Die DC-Analyse als Vorab-Check vor der Monte-Carlo-Analyse ist ein unverzichtbarer Schritt. Mit der Monte-Carlo-Funktion von uSimmics (ehemals QucsStudio) lässt sich der Einfluss von Bauteilstreuungen auf die Schaltungsleistung bereits in der Entwicklungsphase quantitativ bewerten – ein wichtiger Beitrag zur zuverlässigen Schaltungsentwicklung und zur Steigerung der Fertigungsausbeute.

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