Calculateur en ligne de l’impédance caractéristique des lignes de transmission d’un circuit imprimé. Il couvre cinq structures : microruban, stripline symétrique, stripline asymétrique et paires différentielles en microruban comme en stripline.
Deux éléments que la plupart des calculateurs laissent de côté sont disponibles ici : la structure asymétrique où l’âme et le préimprégné ont des permittivités différentes et la section trapézoïdale du conducteur laissée par la gravure. Les deux se produisent sur toute carte réelle, et les deux sont régulièrement ignorés.
Quelle structure choisir
| Structure | Quand l’utiliser |
|---|---|
| Microruban | Routage en couche externe (L1 / couche inférieure). Un côté est ouvert à l’air |
| Stripline (symétrique) | Routage en couche interne, à distance égale des plans supérieur et inférieur |
| Stripline (asymétrique) | Routage en couche interne où les distances ou les permittivités diffèrent. C’est le cas de presque toutes les cartes multicouches réelles |
| Paire différentielle (microruban) | Routage différentiel en couche externe : USB, LVDS, Ethernet |
| Paire différentielle (stripline) | Routage différentiel en couche interne, quand l’immunité au bruit prime |
Signification de chaque entrée
- Wtop / Wbot — largeur supérieure et inférieure du conducteur. La gravure laisse un trapèze, d’où deux champs distincts. Pour traiter la piste comme rectangulaire, saisissez deux fois la même valeur.
- T — épaisseur du conducteur. Si vous spécifiez le cuivre au poids, choisissez l’unité oz (1 oz ≈ 35 µm).
- H — épaisseur du diélectrique en microruban : distance entre la piste et le plan de référence.
- B — écartement des plans pour la stripline symétrique : distance entre les deux plans de masse.
- H1 / H2 — en stripline asymétrique, distance de la piste au plan supérieur et au plan inférieur.
- εr — permittivité relative. Le FR-4 se situe autour de 4,2–4,5, mais cela varie avec le matériau et la fréquence : utilisez la valeur de la fiche technique du stratifié.
- S — écartement entre pistes de la paire différentielle. Saisissez-le comme l’écartement minimal à la base, le trapèze étant plus étroit en bas qu’en haut.
Quand l’âme et le préimprégné diffèrent
Une piste de couche interne a normalement l’âme d’un côté et le préimprégné de l’autre. Leur taux de résine n’est pas le même, donc leur permittivité non plus : par exemple 4,3 pour l’âme et 4,1 pour le préimprégné.
La plupart des calculateurs n’acceptent qu’un seul εr, ce qui oblige à se contenter d’une moyenne. L’onglet « Stripline (asymétrique) » de cet outil accepte séparément εr1 pour le côté supérieur et εr2 pour le côté inférieur.
Le calcul sépare la capacité au-dessus et au-dessous de la piste, puis recombine les deux moitiés. La permittivité effective εeff obtenue est pondérée par la capacité dans l’air de chaque côté, ce qui ne revient pas à une moyenne pondérée en 1/h. Y substituer une moyenne simple coûte en précision, et l’erreur croît avec l’asymétrie.
Traitement de la section trapézoïdale
En gravure soustractive, l’agent attaque par le haut : le sommet du conducteur est davantage consommé que la base et la section devient un trapèze à sommet étroit. Le dessin spécifie un seul W ; le cuivre fini a deux largeurs différentes.
Cet outil prend Wtop et Wbot séparément et travaille avec la largeur équivalente (Wtop+Wbot)/2. Il affiche aussi le facteur de gravure (T divisé par la sous-gravure d’un côté), que vous pouvez comparer à la valeur annoncée par votre fabricant.
Pour la stripline asymétrique, Wtop s’applique à la capacité supérieure et Wbot à la capacité inférieure : l’orientation du trapèze se retrouve donc dans le résultat.
À propos du calcul différentiel
Outre l’impédance différentielle Zdiff, les onglets différentiels affichent l’impédance de mode pair Z0e, de mode impair Z0o et de mode commun Zcomm :
Z_diff = 2 × Z_0o Z_comm = Z_0e / 2
L’impédance de mode commun sert au choix d’une self de mode commun ou à la conception de sa terminaison. Beaucoup d’outils ne donnent que la valeur différentielle ; celui-ci existe pour les cas où vous avez besoin des deux.
L’écartement S se saisit comme l’écartement minimal à la base ; en présence d’un trapèze, il est converti en écartement équivalent S+(Wbot−Wtop)/2. La correction d’épaisseur élargit chaque piste et réduit l’écartement d’autant, de sorte que le pas Wbot+S est conservé : la valeur que vous spécifiez au routage ne dérive pas.
Formules et sources
| Structure | Formule |
|---|---|
| Microruban | Forme fermée de Hammerstad–Jensen avec correction d’épaisseur |
| Stripline | Solution exacte par transformation conforme (intégrales elliptiques complètes) et correction de Wheeler |
| Stripline asymétrique | Capacité séparée au-dessus et au-dessous de la piste, puis recombinée |
| Microruban différentiel | Forme fermée statique de Kirschning–Jansen (mode pair et impair) |
| Stripline différentielle | Transformation conforme de Cohn pour le mode pair et impair |
Les intégrales elliptiques complètes sont évaluées par la moyenne arithmético-géométrique, convergée jusqu’à la limite de la double précision. Aucune approximation en série n’est utilisée.
Précision et domaine de validité
L’implémentation est vérifiée par un contrôle de cohérence interne : lorsque l’écartement S est très grand, les modes pair et impair doivent converger vers la valeur asymétrique simple. Le cas stripline coïncide à l’epsilon machine et le cas microruban converge à moins de 0,001 % pour un S/H élevé. Par le même raisonnement, la stripline asymétrique se ramène exactement à la symétrique lorsque H1=H2, εr1=εr2 et que la section est rectangulaire.
- Il s’agit d’un modèle statique (basse fréquence). Dispersion, pertes conducteur et diélectriques et rugosité de surface ne sont pas prises en compte : au-delà de quelques GHz, le résultat est sous-estimé.
- Prévoyez quelques pourcents d’erreur sur la valeur absolue. Elle ne coïncidera pas exactement avec les mesures de votre fabricant ni avec un simulateur de champ.
- Les entrées hors plage recommandée déclenchent un avertissement (W/H, T/B, S/H, εr…). Le calcul se poursuit, mais la valeur est moins fiable.
- Validez la conception finale avec un simulateur tel qu’uSimmics (Qucs-S).
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