在 uSimmics（原 Qucs）中进行瞬态分析时，常常可以看到信号刚刚上升之后，波形出现锯齿状的振荡。这种现象称为 振铃（ringing）。
第一次看到这种波形时，很多人会觉得“是不是有噪声混进来了？”或者“仿真条件是不是哪里不对？”。但实际上，振铃既不是偶然现象，也不是仿真错误，而是电路按照物理规律必然表现出的 非常基本的物理现象。
本文将使用 uSimmics，有意构建一个只产生振铃的最小电路，通过观察波形来整理和理解振铃的本质。
在 uSimmics 中观察振铃时的思路
在 uSimmics 中确认振铃现象时，应尽量避免引入多余因素，使电路保持尽可能简单。
- 不使用传输线
- 将电路局部集中建模
- 构成以 L 和 C 为主导的电路
只要注意以上几点，就可以在波形中清楚地确认：信号上升后出现的“锯齿”正是由 LC 共振引起的振铃。
振铃是设计者最早遇到的物理现象之一
在高速信号设计中，振铃往往是许多工程师最早遇到的物理现象之一。只需稍微改变走线方式，或将 IC 更换为速度更快的型号，就可能突然出现之前从未注意到的振荡。
此时发生的并不是设计错误，也不是仿真工具的特性问题，而只是 原本可以忽略的电感 L 和 电容 C，变得无法再忽略了。
振铃的本质：L 与 C 的共振
振铃的根本原因在于电路中存在的 电感（L） 和 电容（C）。即使没有放置任何特殊元件，走线、过孔、电流回路都会形成电感，而 IC 的输入电容和各种寄生电容也始终存在。
当信号上升的瞬间，能量被快速注入电路，能量便开始在 L 与 C 之间来回交换。这种能量交换就是共振，也是 uSimmics 波形中“锯齿振荡”的真正来源。
uSimmics 中振铃的可重复性
在 uSimmics 中观察振铃时，会发现每次仿真得到的振荡周期和形状几乎完全相同。这说明振铃并不是“偶然出现的噪声”，而是由电路结构决定的确定性现象。
只要 L 和 C 保持不变，无论仿真多少次，结果都几乎一致。这种高度的可重复性，正是振铃可以通过设计手段加以理解和控制的证据。
用最小电路只观察振铃现象
要真正理解振铃，最有效的方法是构建一个 以振铃为主导、不混入反射等其他因素的最小电路。
在这里，我们固定电路结构，仅 改变电阻 R，对比不同情况下的波形，从而直观观察振铃的“出现方式”和“衰减过程”。
用于观察振铃的最小电路
VPulse ─ R ─ L ──●── Vout
|
C
|
GND
观测点为 Vout（电容 C 的上端）。在该节点，信号上升后的振铃最为明显。
电路参数（共通条件）
以下条件在所有案例中保持一致。固定 L 和 C，仅改变电阻 R 来比较振铃的差异。
- VPulse：0 → 1 V，Tr = 0.1 ns，Tf = 0.1 ns
- L：10 nH（相当于走线和电流回路的电感）
- C：10 pF（相当于 IC 输入电容）
- R：1 Ω（基准）→ 5 Ω → 10 Ω（对比）
当 L = 10 nH、C = 10 pF 时，振铃周期约为 2 ns。
案例 1：R = 1 Ω（基准）
首先观察 R = 1 Ω 时的波形。由于电阻较小，阻尼较弱，振铃幅度较大且持续时间较长。
- 振幅较大
- 振荡衰减较慢
- 周期约为 2 ns
案例 2：R = 5 Ω（中等阻尼）
接下来是 R = 5 Ω 的波形。随着 R 增大，振铃幅度减小，衰减速度明显加快。
- 周期几乎不变
- 振荡次数减少
- 上升后的锯齿不再明显
通过波形对比可以直观地看出，改变 R 并不会改变振铃周期。
案例 3：R = 10 Ω（强阻尼）
最后是 R = 10 Ω 的情况。电阻进一步增大后，振铃会在极短时间内收敛，在某些条件下甚至几乎不可见。
- 周期不变
- 振幅很小，很快稳定
- 并非“消失”，而是“强烈衰减后不明显”
对比三种波形可以得出的结论
通过对比三种波形，可以清楚地看到以下几点：
- 振铃的 周期由 L 和 C 决定
- 电阻 R 只改变阻尼强度，不影响周期
- 电阻并不是“停止共振”，而是 消耗能量使振荡衰减
理解这一点后，即使不使用公式，也能明白为什么串联电阻或阻尼电阻会有效。
最小电路是实际 PCB 的缩影
虽然这个电路极其简单，但它与实际电路板上发生的现象在本质上是相同的。
- 走线变长
- 电流回路变大
- IC 输入电容增加
这些变化都会使电路中的 L 和 C 增大。uSimmics 中构建的最小电路，只是将实际基板中的振铃现象以更容易观察的形式提取出来而已。
总结：改变电阻会改变振铃的“收敛方式”
- 振铃是由 L 与 C 的共振引起的振荡
- 它出现在信号上升的瞬间
- 周期由 L 和 C 决定
- 电阻 R 用于 对振荡进行阻尼
将不同 R 值下的波形并排比较后，可以发现振铃并非“神秘噪声”，而是一个可以通过设计来理解和调节的现象。
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