Dans le calcul d’impédance des lignes stripline avec uSimmics (anciennement QucsStudio), une seule permittivité est généralement supposée. Cependant, dans les PCB multicouches à 4, 8 couches ou plus, plusieurs matériaux différents peuvent être empilés. Cet article explique la méthode de calcul d’impédance caractéristique des substrats hybrides constitués de matériaux à différentes permittivités en utilisant la méthode de moyenne pondérée.
- Ce que vous apprendrez dans cet article
- 1. Complexité de la permittivité dans la conception de substrats multicouches
- 2. Relation entre impédance caractéristique des lignes stripline et permittivité
- 3. Exemple de construction d’un substrat hybride
- 4. Calcul de la permittivité effective par la méthode de moyenne pondérée
- 5. Procédure de calcul d’impédance caractéristique dans uSimmics (anciennement QucsStudio)
- 6. Points d’attention pour améliorer la précision des calculs
- 7. Conclusion
- Articles connexes
Ce que vous apprendrez dans cet article
- Les situations où différentes permittivités coexistent dans les PCB multicouches
- Les principaux paramètres déterminant l’impédance caractéristique des lignes stripline
- La méthode de calcul de la permittivité effective par la méthode de moyenne pondérée (Weighted Average Method)
- La procédure d’application de la permittivité effective dans uSimmics (anciennement QucsStudio) pour calculer l’impédance caractéristique
- Les points d’attention pratiques pour assurer la précision des calculs
1. Complexité de la permittivité dans la conception de substrats multicouches
Avec la densification et la complexification des circuits électroniques, l’utilisation de PCB multicouches à 4, 8, 16 couches ou plus se répand. Dans les constructions de substrats multicouches, différentes permittivités peuvent coexister pour les raisons suivantes :
- Les matériaux de cœur (Core) et les préimprégnés (Prepreg) ont des permittivités différentes (généralement entre 4,3 et 4,8 pour le FR-4)
- Pour améliorer les caractéristiques haute fréquence, des matériaux à faible permittivité (ex. : PTFE, εr ≈ 2,2 à 3,5) sont adoptés pour certaines couches spécifiques
- Pour optimiser les coûts, seules les couches nécessitant des caractéristiques haute fréquence utilisent des matériaux spéciaux, les autres couches étant en FR-4 (construction hybride)
Dans ces substrats hybrides où coexistent des matériaux à différentes permittivités, les formules simples de calcul d’impédance ne peuvent pas être appliquées directement, et la permittivité doit être approximée de manière appropriée.
2. Relation entre impédance caractéristique des lignes stripline et permittivité
Paramètres déterminant l’impédance caractéristique
L’impédance caractéristique Z₀ d’une ligne stripline est déterminée par les trois paramètres principaux suivants :
| Paramètre | Symbole | Description |
|---|---|---|
| Épaisseur du diélectrique | h | Épaisseur de la couche diélectrique entre les plans GND |
| Épaisseur du conducteur | T | Épaisseur du conducteur de signal |
| Largeur du conducteur | W | Largeur du conducteur de signal |
La formule de calcul approximatif utilisant ces paramètres est la suivante (formule approximative selon la norme IPC) :
Z₀ = (60 / √εr) × ln(4h / (0,67π(0,8W + T)))
où εr est la permittivité relative du substrat. Pour un diélectrique homogène unique, cette formule peut être appliquée directement, mais elle ne peut pas être utilisée telle quelle lorsque des couches à différentes permittivités coexistent.
3. Exemple de construction d’un substrat hybride
Cet article explique avec l’exemple d’un substrat 4 couches ayant la construction suivante :
| Couche | Contenu | Matériau | Permittivité relative εr | Épaisseur |
|---|---|---|---|---|
| L1 | Signal de surface | – | – | – |
| Entre L1-L2 | Couche diélectrique 1 | Préimprégné (matériau A) | εr1 = 3,8 | h1 = 400 μm |
| L2 | Plan GND interne | – | – | – |
| Entre L2-L3 | Couche diélectrique 2 | Cœur (FR-4) | εr2 = 4,5 | h2 = 500 μm |
| L3 | Plan GND interne | – | – | – |
| L4 | Signal de fond | – | – | – |
Lorsque le signal est placé dans une structure stripline encadrée à la fois par la couche diélectrique entre L1-L2 et la couche diélectrique entre L2-L3, les deux permittivités (εr1 = 3,8 et εr2 = 4,5) influencent l’impédance caractéristique.
4. Calcul de la permittivité effective par la méthode de moyenne pondérée
Qu’est-ce que la méthode de moyenne pondérée (Weighted Average Method) ?
C’est une méthode qui calcule la permittivité effective (ε_eff) en tenant compte de la permittivité et de l’épaisseur de chaque couche dans une structure stripline où coexistent plusieurs couches diélectriques à différentes permittivités.
La permittivité effective est approximée en divisant la somme des produits de la permittivité εr_i et de l’épaisseur h_i de chaque couche par la somme totale des épaisseurs de toutes les couches.
$$\varepsilon_{\text{eff}} = \frac{\sum_{i} h_i \times \varepsilon_{r_i}}{\sum_{i} h_i}$$
Exemple de calcul
Calcul pour la construction ci-dessus (εr1 = 3,8, h1 = 400 μm, εr2 = 4,5, h2 = 500 μm) :
$$\varepsilon_{\text{eff}} = \frac{400 \times 3,8 + 500 \times 4,5}{400 + 500} = \frac{1520 + 2250}{900} = \frac{3770}{900} \approx 4,19$$
La permittivité effective est εr_eff = 4,19.
5. Procédure de calcul d’impédance caractéristique dans uSimmics (anciennement QucsStudio)
Étape 1 : Lancement du Transmission Line Calculator
- Lancer uSimmics (anciennement QucsStudio)
- Sélectionner « Tools » → « Line Calculation » dans la barre de menus pour ouvrir le Transmission Line Calculator
- Sélectionner « Stripline » dans le menu déroulant « choice »
Étape 2 : Saisie des paramètres du substrat
Saisir les valeurs suivantes dans la section « Properties » :
| Paramètre | Valeur saisie | Remarque |
|---|---|---|
| εr (permittivité relative) | 4,19 (permittivité effective) | Valeur calculée par la méthode de moyenne pondérée |
| tanδ (facteur de perte) | Se référer à la valeur du substrat utilisé | Peut appliquer la moyenne pondérée de chaque couche |
| T (épaisseur du conducteur) | Épaisseur réelle du conducteur | Valeur effective incluant l’épaisseur de placage |
| H (épaisseur du diélectrique) | h1 + h2 = 900 μm | Somme totale des épaisseurs de diélectrique |
| h (position du conducteur) | Distance du signal au GND inférieur | Calculé à partir de la conception de l’empilement |
Étape 3 : Vérification et ajustement de l’impédance caractéristique
Saisir la largeur W du conducteur dans la section « Dimensions » ou saisir l’impédance cible Z₀ = 50 Ω pour calculer en sens inverse la largeur de conducteur nécessaire.
En utilisant une permittivité effective de 4,19, la précision de correspondance avec les mesures réelles s’améliore par rapport à l’utilisation simple de εr1 ou εr2 seul.
6. Points d’attention pour améliorer la précision des calculs
Limites de l’approximation par moyenne pondérée
La méthode de moyenne pondérée est une méthode d’approximation raisonnable qui tient compte de la permittivité et de l’épaisseur de chaque couche, mais présente les limites suivantes :
- Lorsque la position (h) du signal est très éloignée du centre du diélectrique, la précision de l’approximation diminue
- Lorsque la différence de permittivité est grande (ex. : combinaison εr1 = 2,2 et εr2 = 4,5), l’erreur d’approximation augmente
- La non-uniformité de la distribution du champ électrique n’est pas prise en compte
Pour des calculs plus précis, il est recommandé d’utiliser conjointement un simulateur électromagnétique (ex. : HFSS, CST) pour une analyse électromagnétique 3D.
Dépendance en fréquence de la permittivité
Pour de nombreux matériaux incluant le FR-4, la permittivité varie avec la fréquence.
| Plage de fréquences | εr du FR-4 (valeur générale) |
|---|---|
| 1 MHz | Environ 4,8 |
| 1 GHz | Environ 4,5 |
| 10 GHz | Environ 4,2 |
Pour la conception haute fréquence, il est important de vérifier la permittivité dans la bande de fréquences utilisée sur la fiche technique du fabricant de substrats et d’utiliser la valeur appropriée.
7. Conclusion
Pour calculer l’impédance caractéristique des lignes stripline dans un substrat hybride où coexistent des matériaux à différentes permittivités, la méthode consistant à calculer la permittivité effective par la méthode de moyenne pondérée et à l’appliquer dans le Transmission Line Calculator d’uSimmics (anciennement QucsStudio) est efficace. Cette méthode permet d’appliquer des outils de calcul supposant une permittivité unique à la conception de substrats hybrides multicouches. Pour améliorer la précision des calculs, il est important de vérifier les valeurs précises de permittivité sur les fiches techniques des fabricants de substrats et de prendre en compte des marges de conception appropriées.
Articles connexes
- Guide de calcul d’impédance caractéristique des lignes stripline avec uSimmics (anciennement QucsStudio)
- Impact de la sous-gravure sur l’impédance des lignes stripline : application d’uSimmics (anciennement QucsStudio)
- Optimisation du motif de pad et de la cohérence d’impédance en conception HF : application d’uSimmics (anciennement QucsStudio)
- Méthode d’adaptation d’impédance automatique avec uSimmics (anciennement QucsStudio)
- Installation et configuration initiale d’uSimmics (anciennement QucsStudio)
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