En el artículo anterior, explicamos los conceptos básicos del uso de la función «tol». Esta vez, profundizaremos en la configuración detallada y la personalización de la función «tol». Específicamente, explicaremos el ajuste de la desviación estándar y cómo simular la distribución real de los componentes.
- Configuración de la desviación estándar basada en la distribución real de los componentes
- ¿Por qué la tolerancia es 3σ y no 1σ?
- Diferencia entre 1σ y 3σ
- Explicación detallada
- Método de configuración específico para simulaciones
- Ejemplo de configuración de la función «tol»
- Significado y efecto de la configuración
Configuración de la desviación estándar basada en la distribución real de los componentes
En el análisis de Monte Carlo, es fundamental reproducir con precisión la variación de los componentes. Como mencionamos en el artículo anterior, las variaciones de fabricación de los componentes suelen seguir una distribución normal. Los fabricantes gestionan estas variaciones para asegurarse de que se mantengan dentro de un rango específico como parte del control de calidad.
Las resistencias con una tolerancia general de ±5% se gestionan en el proceso de fabricación para que este rango corresponda a 3σ (3 sigma). Esto garantiza que el 99.73% de las resistencias fabricadas se encuentren dentro de este rango de ±5%, reduciendo la aparición de productos defectuosos. En este caso, 1σ equivale a 1/3 del rango de tolerancia.
¿Por qué la tolerancia es 3σ y no 1σ?
En la fabricación, el estándar de «3σ (3 sigma)» se utiliza comúnmente para el control de calidad. Aquí, 3σ se refiere al rango en el que cae el 99.73% de los datos en una distribución normal, con tres desviaciones estándar desde la media. Este método se utiliza para minimizar los productos defectuosos.
Por ejemplo, si una resistencia tiene un valor nominal de 100Ω y una tolerancia de ±5% (95Ω a 105Ω), los fabricantes aseguran que el 99.73% de los productos se encuentren dentro de este rango. Esto significa que el rango de ±5% corresponde a 3σ.
Diferencia entre 1σ y 3σ
1σ (1 sigma) es el rango dentro de una desviación estándar desde la media, que cubre aproximadamente el 68.27% de los datos en una distribución normal. Si la tolerancia se estableciera en 1σ, la posibilidad de que las características del producto caigan dentro de ±1σ sería solo del 68.27%. En cambio, con 3σ, los datos están mucho más concentrados dentro del rango, cubriendo el 99.73%.
El uso del estándar de 3σ garantiza que la mayoría de los productos permanezcan dentro del rango esperado, lo cual es crucial para el control de calidad. Utilizar una tolerancia de 3σ permite mantener un porcentaje muy bajo de productos defectuosos.
Explicación detallada
Tomemos como ejemplo una resistencia de 100Ω. Con una tolerancia de ±5%, el valor real de la resistencia debe estar dentro del rango de 95Ω a 105Ω.
Configuración de 3σ: Los fabricantes configuran el proceso para que el producto esté dentro del rango de 95Ω a 105Ω (±5%) con una probabilidad del 99.73%. Esto significa que el rango de ±5% corresponde a 3σ. Por lo tanto, 1σ es un tercio de este rango, es decir, 1.67Ω.
Cálculo de 1σ: Dado que el rango de ±5% corresponde a 3σ, 1σ es un tercio de eso. Para una resistencia de 100Ω, 1σ sería aproximadamente 1.67Ω (5Ω ÷ 3 ≈ 1.67Ω).
Por lo tanto, cuando un proceso de fabricación se gestiona en función del estándar de 3σ, el rango de tolerancia (±5%) cubre el 99.73% de los productos. Esta configuración garantiza la fiabilidad y la calidad del producto, reduciendo la tasa de defectos a menos del 0.27%.
Método de configuración específico para simulaciones
Sigamos con el ejemplo de una resistencia de 100Ω. Si el error de fabricación es de ±5%, el valor de la resistencia debe estar dentro del rango de 95Ω a 105Ω. Suponiendo que este rango representa 3σ, la desviación estándar para 1σ se puede calcular de la siguiente manera:
σ = (100 × 0.05) / 3 ≈ 1.67 Ω
Al utilizar este valor de 1σ, se puede configurar la función «tol» para simular la distribución real de los componentes de manera más precisa.
Ejemplo de configuración de la función «tol»
En QucsStudio, para reflejar esta desviación estándar en la simulación, puede configurar la función «tol» de la siguiente manera:
tol(100, 1.67, 0)
Aquí, 100 es el valor objetivo de la resistencia (media), 1.67 es la desviación estándar (tolerancia), y 0 indica una distribución normal. Esta configuración permite que el análisis de Monte Carlo simule la variación de los componentes en función de los procesos de fabricación reales.
Significado y efecto de la configuración
Al establecer con precisión la desviación estándar, los resultados de la simulación mostrarán que el 99.73% de los valores de las resistencias se encuentran dentro del rango de 95Ω a 105Ω. Esto se ajusta estrechamente a la distribución real de los componentes en el proceso de fabricación. Como resultado, los diseñadores pueden evaluar el rendimiento del circuito de manera más precisa en entornos de fabricación reales.
Las simulaciones que consideran la variación de los componentes no solo mejoran la fiabilidad del diseño, sino que también contribuyen al control de calidad en la producción.
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